[백준] 1992 쿼드트리 (분할정복)

How to solve

분할정복은 문제를 작은 사례로 나누고 작은 문제들을 해결하여 답을 얻는다. 

이 문제도 맵을 나눌 수 없을 때까지 나누어서 각각을 풀면서 문제의 답을 얻는 분할정복 문제이다. 

 

1. 현재 사각형 구간안에 있는 숫자들이 0 or 1로 이루어져있는지 확인한다. 

2. 한가지의 수로 이루어져 있다면, 수를 출력한다.

3. 그렇지 않다면, 맵 크기 N -> N/2 로 계속 2로 나누어가며 각 사각형의 2, 1, 3, 4분면에서 동일 행위를 반복한다.(재귀)

4. 기저 사례를 확인한다. (N=1)

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Problem

쿼드트리 성공분류

시간 제한메모리 제한제출정답맞은 사람정답 비율

2 초

128 MB

13690

7932

6241

57.776%

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1≤N ≤64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N 의 문자열이 N 개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

예제 입력 1

8

11110000

11110000

00011100

00011100

11110000

11110000

11110011

11110011

예제 출력 1

((110(0101))(0010)1(0001))

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Solution

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>

#define int long long

using namespace std;

int atlas[65][65];
int N;

void input_data(){
    cin >> N;
    for(int i=0; i<N; i++){
        for(int j=0; j<N; j++){
            char c;
            cin >> c;
            atlas[j][i] = c - '0';
        }
    }
}

void solve(int x, int y, int n){
    if( n == 1){
        cout << atlas[x][y];
        return;
    }
    bool one = true;
    bool zero = true;
    for(int i=y; i<y+n; i++){
        for(int j=x; j<x+n; j++){
            if(atlas[j][i] == 0){
                one = false;
            }
            if(atlas[j][i] == 1){
                zero = false;
            }
        }
    }

    if(zero == true){
        cout << 0;
    }
    else if(one == true){
        cout << 1;
    }else{
        cout << "(";
        solve(x, y, n/2); //2
        solve(x+n/2, y, n/2); // 1
        solve(x, y+n/2, n/2); // 3
        solve(x+n/2, y+n/2, n/2); // 4
        cout << ")";
    }
    return;
}

void print_input(){
    for(int i=0; i<N; i++){
        for(int j=0; j<N; j++){
            cout << atlas[j][i];
        }
        cout << endl;
    }
}
signed main(){
    input_data();
    // print_input();
    solve(0, 0, N);
    return 0;
}

1992번: 쿼드트리