[백준] 2085 나무자르기 (이분탐색)

How to solve

이 문제는 이분탐색으로 푸는 문제이다!

자세한 풀이는 다음과 같다

 

1. vector(v) 에 통나무 저장

2. 초기 left(ll)은 0이고, right(rr)은 max로 초기화

3. left(ll) 와 right(rr) 의 중간 값(mid)을 두고 통나무를 mid기준으로 잘라 sum 에 저장 

4. 이분탐색으로 sum과 통나무 길이 M과 비교함

5. M이 더 크다면 더 작은 값을 탐색하고, M이 작다면 더 큰 결과 값을 탐색

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Problem

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다)

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M을 넘기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

4 7

20 15 10 17

예제 출력 1

15

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Solution

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>

#define MAX 1000000
#define int long long
using namespace std;

int N, M;
vector <int> v;
int rr;
int ll;
int res;

signed main(){
	cin >> N;
    cin >> M;
	int amax = 0;

    // input
	for(int i=0; i<N; i++){
        int a;
		cin >> a;
		v.push_back(a);
        amax = max(amax, a);
	}
    
    // initialize left right
	rr = amax;
    ll = 0;
    
    // solve
	while(ll <= rr){
		int mid = (ll + rr)/2;
		int sum = 0;
		for(int i=0; i<N; i++){
			if(mid <v[i]){
				sum += v[i] - mid;
			}
		}
		
		if(sum >= M){
			if(res <mid){
				res = mid;
			}
			ll = mid +1;
		}else{
			rr = mid -1;
		}
	}
	
	cout << res << endl ;
	
	return 0;
	
} 

 

https://www.acmicpc.net/problem/2805